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匀变速直线运动的位移与时间关系

归档日期:10-15       文本归类:初动时间      文章编辑:爱尚语录

  匀变速直线运动的位移与时间关系_理化生_高中教育_教育专区。匀变速直线运动的位移与时 间关系 2 ?教学目标 (1)知道匀速直线运动的位移x=υt对应着图 象中的矩形面积. (2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系 的公式,及其简单应用. ?教学重点:

  匀变速直线运动的位移与时 间关系 2 ?教学目标 (1)知道匀速直线运动的位移x=υt对应着图 象中的矩形面积. (2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系 的公式,及其简单应用. ?教学重点: (1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其应用. 3 ?复习导入 ? 匀变速直线运动的速度公式 : ?V=v0+at ?v ?V2 ?V1 ?问:v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体 做什么运动?两线交点代表什么意思? ?2 ?1 ?图线是初速度为零的匀加速直线的匀加速直线的匀减速直线 ? 导入新课: ? 上节课,我们学习了物体运动的速度 随时间变化的规律;本节课,我们将学习 物体运动的位移随时间变化的规律。 5 ? 新课教学: ? 一、匀速直线运动在V-t图中的位移: ? 思考与讨论1:在匀速直线运动的v-t图 象中,位移的大小如何表示?并简述理由 6 ?x=v ?公式 ? 请同学们动手画出物 体做匀速直线运动的v—t ?说明t :△x=?图x法2象-x法1,若x1=??结0,图图、积则论象象末S。△,,时:对并求刻x于结出)=合图围匀x2自线所矩t直=轴x画形(线的面初 ?面积正好是 v t 运动,物体的位移 ?v 对应着v – t 图象中 ?S 一块矩形的面积。 ?t 7 ? 匀速直线运动的v-t图线与初、末时刻 线和时间轴围成的矩形面积大小表示位移 的大小。 8 ? 思考与讨论2:在匀速直线运动的v-t 图象中,位移的方向如何表示?简述理由 ?- ? 图线与时间轴所围成的矩形面积在时 间轴的上方,表示位移为正;图线与时间 轴所围成的矩形面积在时间轴的下方,表 示位移为负。 9 ? 二、匀变速直线运动在V-t图中的位移 : ? 思考与讨论1:在匀变速直线运动的vt图象中,位移的大小如何表示? 0 ?1、根据对比提出猜想 ?v ?v ?S ?t ?斜率k表示 ?t ? ?加速度a ?面积s表示位移x ?v ?v ?v0 ?s ?t ?t ?斜率k表示 ? ?加速度a ?面积S可以表示位移 x吗? 1 ?v ?2、运用数学思想得出结论 ?v ?面 ?v0 积 ?t ?假如把时间轴无限分 ?t 割,情况又会怎么样呢 ? ?v ?匀变?速v 直线 ?t ?t ?粗略地表示位移 ??0较?1 t精?2 t确?3 t?4地t?5表t?6 t示?7 t?位t ?t 移 2 ? 方法:采用无限分割的思想,将梯形面积 划? 分成匀很变多速很直多线小运矩动形的面v-t积图之线和与。初这、时末,“时 很来刻多 了线很 ,和多 这时些”间小小轴矩矩围形形成合顶的在端一的梯起“形组锯面成齿积了形大一”小个就表梯看示形不,出位 梯移形的的大面小积。大小就代表做匀变速直线运动的物 体的位移大小。 3 ? 思考与讨论2:在匀变速直线运动的v-t图 象中,位移的方向如何表示? ? 图线与时间轴所围成的矩形面积在时 间轴的上方,表示位移为正;图线与时间 轴所围成的矩形面积在时间轴的下方,表 示位移为负。 4 ?结论: 只要在v-t图象中 ,图线与时间轴所围成的 面积就代表位移的大小, 在时间轴上方表示位移为 正,下方表示位移为负。 5 ?思考与讨论3:在匀变速直线运动的 v-t图象中,如何利用图像求物体总的 位移呢? ?位移为时间轴上下面积之差 ?思考4:如果求的是物体的总路程呢? ?路程为时间轴上下面积绝对值 的和 6 ?课堂探究 ?例1: 一质点以一定初速度沿竖直 方向抛出,得到它的速度一时间图 象如图2—3—6所示.试求出它在 前2 s内的位移__?_5__m____ ,后2 s内的位 移_?__-_5_m____,前4s内的位移___?_0_____ . ?5m ?-5m ?0 ?正方向 7 ?高考再现: ?1.(2010广东理综) 如图是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是 ( ? BC ) ?A.0~1 s内的平均速度是2m/s B. 0~2s内的位移大小是3 m C. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D.0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 ?2.(2009广东理科基础)如图是甲、乙两物体做直线运动的V-t图像,下 列表述正确的是( ?A ) ?A.乙做匀加速直线运动 ?B. 内甲和乙的位移相等 ?C.甲和乙的加速度方向相同 ?D.甲的加速度比乙的小 8 ?三、匀变速直线运动的位移公式推导: ? 思考与讨论:在v-t图象中,根据面积 法我们可以推导出匀变速直线、a、t的关系吗? 9 ?收获 ?下面请同学们依据这个结论和v-t 图象,求得位移的计算式。 ?由图可知:梯形OABC的面积 ?S梯形=(OC+AB)×OA/2 ?代入各物理量得: ?又v=v0+at 0 四.匀变速直线.对位移公式的理 ?解⑴公: 式涉及4个物理量,已知其中任意3个,可求第 四个. ? (2)公式适用匀变速直线、α、x均为矢量,使用公式时应先 规定正方向。(一般以υ0的方向为正方向) 1 ?(4)若v0=0,则x= ?(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间, 要将位移与发生这段位移的时间对应起 来. ?(6)代入数据时,各物理量的单位要统一国 际单位。 2 ?课堂探究 ?例2:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少? ?【思考】 ?1、汽车做什么运动? ?2、哪些量已知,要求什么量? 作出运动过程示意图。 ?3、如何求解? ?解:以汽车运动的初速度v0的方向为正方向, ?已知 S=180m a=1 t=12S ?先用字母代表物 ?由 ?得:理量进行运算 3 解题思路: 1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向. 一般地取初速度方向为正方向。 2. 按照规定的正方向,写出各已知量。 3.正确选用公式,准确带入各个已知量,并 求解。 4 ?课堂探究 ? 【跟踪训练】在平直公路上,一汽车的速度为 15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽 车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开 始刹车点多远? ?【思考】 ?速正方确向解?解为答:正以?:所方汽设以向车车由。初实速际方运向动为时正间方为??作 ?123向、 、、出t0,汽 哪如运些车何动以量做求过汽已什解程知么?示车运,意初动要图求?。什么量? ?由 ?得运动时间 ? 知车的位移 ? 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 ?所以由 ?刹车问题! ? 知车的位移 ?评析:在应用位移公式解决实际问题时,要具体问题具体分析。刹车问 题应该首先判断经过几秒汽车停止。 5 ? 当堂检测: ? 1、一质点沿一直线时,位于坐标 ?原点,右图为质点做直线 ?运动的v-t图象。由图可知: ? ⑴、该质点的位移随时间变化的关系 式是:x= ?-4t+0.2t2 。 ? ⑵、在时刻t=?10 s时,质点距坐标 原点最远。 ? ⑶、从t=0s到t=20s内质点的位移是 ? ?0 m;通过的路程是 ?40 m 。 6 ? 2、在平直公路上,一汽车的速度为 15m/s,从某时刻开始刹车,在阻力作用下 ,汽车以2m/s2的加速度运动,问:刹车后 10s末车离开始刹车点多远? ? (减速上当问题) 7 ? 3、一辆汽车以10m/s2的加速度做匀 减速直线秒(汽车未停下) 。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速 度是多少? 8 ? 4、物体作匀加速直线运动,从某一 时刻算起,经过54m用时6s,再经过54m 又用时9s,则物体的加速度大小为多少? (取1位小数) 9 ?知识点小结 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 ?一、匀速直线、位移公式:x=v·t 2、从v—t图像看位移 结论: v-t图线下面矩形的面积表示 ? 匀速直线运动物体的位移。 二、匀变速直线、从v—t图像看位移 结论: v—t图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体 的位移。 0 ?再 见 1 ? 三、匀变速直线运动的位移公式推导: ? 思考与讨论1:利用前面学过的公式 ,我们可以推导出匀变速直线、a、t的关系吗? ? 推导 : ? 由: 2 ? 三、匀变速直线运动的平均速度公式 : ? 思考:在v-t图象中,根据面积法我们 可以推导出匀变速直线 ? 推导: ? 由: ,并结合v-t图象得到: ? 总结:匀变速直线 ?运动中的平均速度大小等于初、末速度 大小的平均值,也等于中间时刻的瞬时速 度大小。 ? 注意:它只适用于匀变速直线 ? 五、匀变速直线运动的判据: ? 在匀变速直线运动中,若连续相等时 间t内的位移分别为:x1、x2、x3……xn-1、 xn,加速度为:a,试证明: ? 是匀变速直线运动的判据。

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